Andreï Korobeinikov commence ses études de piano à l’âge de 5 ans. À 8 ans, il donne son premier récital en solo au Great Hall du Baku State Academy of Music en Azerbaïdjan. En 2001, il entre au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou, où il étudie avec Andreï Diev, et à 19 ans, comme Sergueï Rachmaninov en 1892, il obtient son diplôme avec mention d’honneur. En 2004, il remporte le premier prix au concours Scriabine de Moscou, et en 2005, le deuxième prix et le prix du public au concours international de piano Sergueï Rachmaninov (Los Angeles). Après le conservatoire, il obtient des financements (la Gill & Julian Simmonds’ Scholarship) pour terminer ses études au Royal College of Music de Londres avec Vanessa Latarche. En outre, parallèlement à ses études de piano, Andrei Korobeinikov étudie le droit à la European Law University de Moscou où il obtient son diplôme avec mention d’honneur.
En 2006, Il fait ses débuts en France au Festival de La Roque d’Anthéron, puis à la Folle Journée de Nantes, à Rio de Janeiro et à Tokyo. En janvier 2007, il se produit pour la première fois à Londres sous la baguette de Vladimir Ashkenazy, pour exécuter le Deuxième concerto de Rachmaninov.
Tout au long de sa carrière, il s’est produit dans plus de 30 pays, dans des salles de concert telles que le Théâtre des Champs-Élysées à Paris, le Walt Disney Concert Hall à Los Angeles, le Linder Auditorium à Johannesburg, le Great Hall du Conservatoire de Moscou, la Sala Verdi à Milan, la Sala Cecília Meireles à Rio de Janeiro, le Suntory Hall et le Hamarikyu Asahi Hall in Tokyo, le Wigmore Hall à Londres, le Konzerthaus à Berlin, le Laeiszhalle à Hamburg, le Španělský sál à Prague, le Teatr Wielki à Varsovie, le Béla Bartók National Concert Hall à Budapest et le Great Hall du Saint-Petersburg Philharmonia.
Par ailleurs, il a travaillé avec des musiciens et des compositeurs tels que Vladimir Ashkenazy, Antoni Wit, Taijiro Iimori, Gintaras Rinkevičius, Olari Elts, John Axelrod, Vakhtang Jordania, Vladimir Ziva, les violoncellistes Alexander Kniazev et Henri Demarquette, le violinist Dmitri Makhtin, la soprano Yana Ivanilova et le Quatuor Vanbrugh.
Il a également participé à de nombreux festivals, dont La Roque d'Antheron, le Festival de Radio France et Montpellier, le Festival de musique de Menton et La Folle journée de Nantes, le Klarafestival en Belgique, les Sommets musicaux de Gstaad en Suisse, le Young Euro Classic en Allemagne, le Art-November, le Northern Flowers en Russie... Ses performances sont diffusées par des chaînes TV comme Arte, Mezzo, Kultura (Russie) et par des radios comme la BBC-3, France Musique ou NDR Kultur.
Sa discographie comprend le CD Alla Pavlova : Elegy for piano & string orchestra, sorti chez Naxos en 2007 ; deux CD sortis en 2008 : l’un (Scriabine) chez Mirare, et l’autre (Elgar and Grieg) chez Challenge Classics ; et les Sonates de Beethoven (Mirare, 2009).