Asmik Grigorian s’est fait un nom aussi bien dans les salles de concert que dans les maisons d’opéra, depuis ses premiers pas sur la scène internationale, dans une excellente production de Madama Butterfly à l’Opéra royal de Suède. Elle a par la suite interprété de nombreux autres rôles, parmi lesquels : Salomé au Festival de Salzbourg (dans une performance disponible en DVD), au Théâtre du Bolchoï et en tournée avec le Philharmonique de Tokyo ; Fedora à l’Opéra royal de Suède ; les rôles principaux du Triptyque de Puccini à Salzbourg ; Marie dans Wozzeck à Salzbourg également (disponible en DVD) et au Concertgebouw d’Amsterdam ; Manon Lescaut à l’Opéra de Francfort, au Wiener Staatsoper et au Théâtre du Bolchoï ; Marietta dans La Ville morte de Korngold à La Scala ; Nastassia dans L’Enchanteresse de Tchaïkovski à l’Opéra de Francfort ; Nedda (dans Pagliacci de Leoncavallo) et Cio-Cio San au Wiener Staatsoper ; Chrysothémis dans Elektra et Lady Macbeth dans Macbeth au Festival de Salzbourg ; Rusalka au Teatro Real de Madrid (disponible en DVD), à la Royal Opera House, au Bayerische Staatsoper et en concert avec l’Orchestre philharmonique tchèque ; Jenufa à la Royal Opera House, au Staatsoper Berlin et au Wiener Staatsoper ; Tatiana dans Eugène Onéguine au Wiener Staatsoper ; la Dame de pique à La Scala ; Mrs. Lovett dans Sweeney Todd au Vilnius City Opera ; et Senta dans Der Fliegende Hollander au Festival de Bayreuth (disponible en DVD). En concert, Asmik Grigorian a entre autres chanté dans la Symphonie n° 14 de Chostakovitch avec l’Orchestre de la Suisse Romande dirigé par Alexander Shelley et la Kammerphilharmonie de Brême ; dans la Symphonie n° 9 de Beethoven dirigée par Riccardo Muti au Festival de Salzbourg ; et en gala au Staatsoper Berlin (en faveur de la fondation allemande de lutte contre le Sida). La soprano lituanienne a également interprété Marie dans des extraits de Wozzeck au Teatro del Maggio et à l’Elbphilharmonie sous la direction de Zubin Mehta et Iolanta avec le Philharmonique de Berlin dirigé par Kirill Petrenko. Enfin, elle a chanté les Quatre derniers Lieder de R. Strauss avec l’Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia de Rome et au Teatro Massimo de Palerme.
