Né le 6 février 1903 à Chillán, au centre du Chili, Claudio Arrau a presque traversé le 20ème siècle, pour le marquer de sa présence comme l’un des plus grands pianistes.
Dès ses débuts à l’âge de 5 ans, où il donne son premier concert, Claudio Arrau se fait remarquer comme un enfant prodige. Jouant pour le président chilien à l’âge de 6 ans, il se voit offrir une bourse deux ans plus tard qui finance ses études au Conservatoire Stern de Berlin pendant 10 ans. Là il étudie avec Martin Krause, qui fut lui-même élève de Franz Liszt, et reçoit de nombreux prix dont un « Diplôme exceptionnel » et un « Prix d’Honneur» en 1925. En 1927, il gagne le Grand Prix de Genève, devant un jury composé d’Arthur Rubinstein et Alfred Cortot.
Il se produit lors de nombreux concerts internationaux notamment avec des œuvres complètes pour piano de Bach, Mozart, Schubert et Weber. Au Mexique, il donne le premier cycle dédié à l’intégrale des sonates pour piano de Beethoven, ce qui l'impose comme une autorité en matière d’interprétation de ce compositeur. En 1941, il part pour les USA avec sa famille, fuyant la guerre et son pays « d’adoption. »
Il enregistre le premier disque d’une longue discographie en 1922 et collabore avec les plus grands chefs et orchestres du 20ème siècle. En grand spécialiste de Beethoven, il donne au cours de sa vie plus de 750 représentations du Concerto pour piano n. 5 « l'Empereur » et plus de 800 concerts du Concerto n. 4 ! Il est reconnu également comme l’un des plus grands interprètes du répertoire romantique.
Sa carrière de pianiste et de pédagogue fut récompensée par de nombreuses distinctions internationales telles que la médaille de la Royal Philharmonic Society, la médaille Beethoven de la ville de New York, le prix international de musique de l’UNESCO, la légion d’honneur…
En 1991, Maestro Arrau meurt alors qu’ il participe à l’inauguration du musée Johannes Brahms à Mürzzuschlag en Autriche.