Actuellement premier contrebassiste associé du Metropolitan Opera Orchestra dont il est membre depuis 1993, Leigh Mesh est sorti diplômé du Curtis Institute of Music avant de commencer sa carrière professionnelle.
Il rejoint d’abord le Columbus Symphony Orchestra puis les orchestres Symphoniques d’Indianapolis et de Chicago. Il donne des master class au New World Symphony de Miami, au Conservatoire de Cincinnati, à la Juilliard School et à la Manhattan School of Music. Leigh Mesh est en charge du pupitre de contrebasse de l’UBS Verbier Festival Orchestra et a participé à des concerts depuis 2004 au Verbier Festival. Artiste invité des concerts de musique de chambre de Linton, des fêtes classiques de Pensacola, de la Société de musique de chambre Martha’s Vineyard, du Mainly Mozart Festival à San Diego, et de la Salt Bay Chamberfest, Leigh Mesh a joué avec le Metropolitan Chamber Ensemble, les Caramoor Virtuosi, le quatuor Brentano et le Tokyo String Quartet. Il habite avec sa femme et ses deux enfants à New York, pratiquant quand il le peut ses deux hobby, le cyclisme et le ski.