En 1988, lorsqu'il est remarqué par Yehudi Menuhin, Marc Coppey vient d'attirer l’attention du monde musical en remportant à 18 ans les deux plus hautes récompenses du concours Bach de Leipzig – le premier prix et le prix spécial de la meilleure interprétation de Bach.
Il fait alors ses débuts à Moscou puis à Paris dans le Trio de Tchaïkovski avec Yehudi Menuhin et Victoria Postnikova, à l'occasion d'un concert filmé par Bruno Monsaingeon. Rostropovitch l’invite au Festival d’Evian et, dès lors, sa carrière de soliste se déploie, sous la direction d'Emmanuel Krivine, Rafael Frühbeck de Burgos, Michel Plasson, Jean-Claude Casadesus, Theodor Guschlbauer, John Nelson, Raymond Leppard, Erich Bergel, Philippe Bender, Alan Gilbert, Lionel Bringuier, Paul McCreesh, Yutaka Sado, Kirill Karabits ou Asher Fisch.
Son parcours, marqué par un grand éclectisme, le distingue. Passionné par la musique de chambre, il explore le répertoire du genre avec Maria-João Pires, Stephen Kovacevich, Nicholas Angelich, Aleksandar Madzar, Michel Beroff, Michel Dalberto, Peter Laul, François-Frédéric Guy, Augustin Dumay, Viktoria Mullova, Ilya Gringolts, Tedi Papavrami, Laurent Korcia, Gérard Caussé, Janos Starker, Marie-Pierre Langlamet, Michel Portal, Paul Meyer, Emmanuel Pahud ou les Quatuors Prazak, Ebène ou Talich. Il est aussi le violoncelliste du Quatuor Ysaÿe pendant cinq ans.
Il se produit à Londres, Berlin, Paris, Bruxelles, Dublin, Prague, Budapest, Moscou, Saint-Pétersbourg ou Tokyo. Il est l’invité des festivals de Radio-France, de Montpellier, de Strasbourg, de Besançon, de La Roque d'Anthéron, de Stuttgart, du Midem, du Printemps des arts de Monte-Carlo, de Kuhmo, de Korsholm, de West Cork, de Prades ou des « Folles Journées » de Nantes ou Lisbonne.
Le répertoire de Marc Coppey montre sa grande curiosité : s’il donne fréquemment l’intégrale des Suites de Bach et le grand répertoire concertant, il fait connaître bon nombre d’œuvres plus rares. Il joue aussi en première audition des pièces de Bertrand, Christian, Durieux, Fénelon, Jarrell, Krawczyk, Lenot (Concerto), Leroux, Monnet, Pauset, Pécou, Reverdy, Tanguy (Concerto n°1) ou Verrières.
Parmi ses performances les plus récentes, citons la création du Concerto pour violoncelle de Marc Monnet avec l’Orchestre Philharmonique de Radio-France sous la direction d’Eliahu Inbal et Don Quichotte de Strauss à la Salle Pleyel, le Concerto de Schumann au Brésil (Festival de Campos de Jordao) sous la direction de Yan-Pascal Tortelier, le Concerto de Tüür à Caen, un concert à l’occasion du 85e anniversaire de Pierre Boulez au Festival Messiaen, l’intégrale de l’œuvre pour violoncelle et piano de Beethoven à Lyon, des débuts au Concertgebouw d’Amsterdam et Sonate Arpeggione, un disque consacré à Schubert.
Marc Coppey a enregistré des œuvres de Beethoven, Debussy, Emmanuel, Fauré, Grieg et Strauss, pour les labels Auvidis, Decca, Harmonia Mundi et K617. Il a gravé récemment l’intégrale des Suites de Bach (ffff de Télérama), un disque consacré à Dohnanyi (10 de Répertoire), un album consacré aux grandes sonates russes avec Peter Laul pour le label Aeon/Harmonia Mundi, ainsi que le Quintette de Schubert avec le Quatuor Prazák pour le label Praga et le Concerto de Martin Matalon (Accord/Universal).
En 2008, est paru un disque consacré aux œuvres concertantes de Dutilleux et Caplet, avec l’Orchestre Philharmonique de Liège sous la direction de Pascal Rophé (Diapason d’Or, Choc du Monde de la Musique, Clef Resmusica, BBC Music Magazine), suivi d’un album dédié aux sonates de Brahms enregistré avec Peter Laul. En novembre 2009, Marc Coppey est choisi pour jouer Bach à Paris, place de la Concorde, à l'occasion du 20e anniversaire de la chute du mur de Berlin.
Marc Coppey concilie sa carrière de soliste avec le souci de la transmission : il est professeur au Conservatoire National Supérieur de Paris (CNSMDP) et donne des master classes dans le monde entier.
En outre, il assure la direction artistique du festival « les Musicales » de Colmar.
Il joue un violoncelle de Matteo Goffriller (Venise 1711).
