Artiste rare, issue de l’école russe, élevée musicalement d’abord par son grand-père Anisim Berlin puis par Galina Kozolupova, Natalia Gutman devient la protégée de Rostropovitch et Richter, puis de son mari le violoniste Oleg Kagan.
Après son Prix ARD de Munich en 1967, elle est invitée sur tous les continents par des orchestres prestigieux et se produit sous la baguette de Wolfgang Sawallisch, Riccardo Muti, Claudio Abbado, Bernhard Haitink, Yevgeny Svetlanov, Yuri Temirkanov, Sergiu Celibidache, Mstislav Rostropovich ou Kurt Masur. Passionnée de musique de chambre, elle joue avec Elisso Virsaladze, Yuri Bashmet, Alexei Lubimov, Viktor Tretjakov, Sviatoslav et Oleg Kagan.
Créatrice de nombreuses oeuvres contemporaines, dont une Sonate et le Premier Concerto d’Alfred Schnittke (qui lui est dédié). Fondatrice en 1990 avec Oleg Kagan des Musikfest am Tegernsee, elle enregistre désormais pour Life Classics, et enseigne à Moscou.