Né à Caracas, au Vénézuela, Tiempo débute ses études de piano avec sa mère, Lyl Tiempo, à l'âge de deux ans. L'année suivante, il fait ses débuts au concert. À la Fondazione per il Pianoforte de Côme, en Italie, il a travaillé avec Dimitri Bashkirov, Fou Tsong, Murray Perahia et Dietrich Fischer-Dieskau. Il a reçu de nombreux conseils et leçons de Martha Argerich, Nelson Freire et Nikita Magaloff. Depuis plusieurs années, il se produit régulièrement en concert avec son compatriote et ami Gustavo Dudamel, notamment dans le cadre de concerts avec le Simón Bolívar Orchestra.
Sergio Tiempo a enregistré de nombreux disques, pour lesquels il a été maintes fois récompensé. Sur le label « Martha Argerich Presents », produit par EMI Classics, il a enregistré les Tableaux d'une exposition de Moussorgski, Gaspard de la nuit de Ravel, ainsi que trois Nocturnes de Chopin. Chez Deutsche Grammophon, il a enregistré en duo avec Mischa Maisky, notamment un disque Rachmaninov noté cinq étoiles par Classic FM et BBC Music Magazine. En juin 2012, Tiempo crée en première mondiale l'œuvre pour deux pianos et orchestre Tango Rhapsody du compositeur argentin Federico Jusid avec Karin Lechner et le RSI Lugano sous la baguette de Jacek Kaspszyk au Martha Argerich Festival de Lugano, où il est invité chaque année. Plus récemment, Sergio Tiempo a sorti un disque de musique française, intitulé La Belle Époque, en duo avec la pianiste Karin Lechner (Avanti Classic).