Haydn compose ce concerto entre les années 1761 et 1765 pour son ami de toujours Joseph Franz Weigl, alors violoncelliste star de l'Orchestre du Prince Nicolaus Esterházy. L’œuvre est cependant perdue jusqu’en 1961, date à laquelle le musicologue Oldřich Pulkert découvre une copie de la partition au Musée National de Prague. Bien que certains doutes soient émis quant à son authenticité, la plupart des experts restent persuadés que Haydn en est bien le compositeur. Après la première jouée par Miloš Sádlo et le Czechoslovak Radio Symphony Orchestra, dirigés par Sir Charles Mackerras le 19 mai 1962, le Concerto devient un incontournable du répertoire des œuvres de violoncelle. De nombreux artistes tels que Jacqueline du Pré, Yo-Yo Ma, Julian Lloyd Webber, Pierre Fournier, Truls Mørk, Mstislav Rostropovich, Pieter Wispelwey, Heinrich Schiff, Lynn Harrell et Sol Gabetta l’ont depuis enregistré.

En 1967, Leonard Bernstein lui-même invite Evangeline Benedetti à devenir membre du New York Philharmonic, faisant ainsi d’elle la première femme violoncelliste de l’orchestre et sa seconde musicienne en activité. Elle en demeura un membre à part entière pendant plus de quarante ans, durant lesquels elle joua plus de huit milles concerts et participa à un nombre faramineux d’enregistrements et d’émissions télévisuelles, dont les célèbres Young People’s Concerts dirigés par Bernstein. Mme Benedetti fut pendant plus de vingt ans professeurs à la faculty of Manhattan School of Music et est un professeur particulier et une artiste très demandée. Elle vit actuellement à New York, où elle est enseignante, et continue de se produire sur le plateau de The Bloomingdale School of Music and The ViolonCello Society of New York. En 2016, son livre Cello, Bow and You: Putting It All Together est publié par the Oxford University Press.