La sílfide está enamorada de James, un agricultor escocés, quien es el único que puede verla. Pero James se compromete con otra mujer. El día de la boda, la sílfide se apodera de la alianza que James debe entregar y escapa al bosque. James la persigue y se olvida de su prometida. Se encuentra con una anciana bruja a la que había expulsado antaño y que ve la oportunidad de vengarse. La bruja le da a James un velo destinado a encontrar a la sílfide y capturarla.
A las diferentes etapas de la trama corresponden cuadros dramáticos con secciones destinadas a la pantomima y a la danza. Por lo que respecta a la composición, la obra de Løvenskiold se sitúa en la encrucijada de diversas influencias que se expresan a través de su conocimiento de la ópera de Carl Maria von Weber y de Mendelssohn. Como ocurre con Weber, Løvenskiold se inspira en cuadros melancólicos, colores oscuros: una atmósfera danesa y una concepción del drama romántico que resulta en una muy intensa representación de La sílfide.