Né en Géorgie en 1952, Alexander Toradze est diplômé du Conservatoire Tchaïkovski de Moscou où il a également enseigné. En 1983, il part aux États-Unis et devient, en 1991, professeur de piano à l'Université d'Indiana.
Virtuose incontesté et internationalement reconnu, dans la droite lignée des grands pianistes russes, Alexander Toradze est célèbre à la fois pour ses interprétations anti-conformistes, son lyrisme poétique et l’intensité dramatique qu'il insuffle aux partitions.
C'est avant tout dans le répertoire russe qu'Alexander Toradze s'illustre et se démarque. À la fin des années 1990, il enregistre pour Philips une intégrale des cinq concertos pour piano de Prokofiev, avec Valery Gergiev (chef avec lequel il a établi une longue et fructueuse relation). Ces disques sont un véritable triomphe. Le magazine Piano Quarterly notamment élit l'interprétation de Toradze du Troisième Concerto « le meilleur enregistrement existant de cette partition », sur un panel de près de cent enregistrements. Scriabine, Moussorgski, Stravinsky et Ravel figurent également parmi ses compositeurs de prédilection, dont il a déjà gravé plusieurs œuvres.
Alexander Toradze collabore fréquemment avec les plus grands orchestres au monde. En Amérique du Nord, on le retrouve régulièrement accompagné de l'Orchestre du Metropolitan Opera de New York, ainsi que des orchestres de Chicago, Boston, Cleveland, Philadelphie, Los Angeles, San Francisco, Houston, Montreal, Toronto, Détroit, Pittsburgh, Baltimore, Cincinnati, Seattle, New York, Washington D. C., ... Ce qui ne l'empêche pas de fréquenter aussi l'Orchestre du Kirov (avec lequel il a enregistré plusieurs disques), le Filarmonica della Scala, le Bayerische Rundfunk Orchester, le Philharmonique de Saint-Pétersbourg, l'Orchestre National de France, le City of Birmingham Symphony Orchestra, les London Symphony et Philharmonic Orchestras, le Philharmonique d'Israël, ... En 2003, il faisait des débuts triomphants avec le Berliner Philharmoniker sous la direction de Vladimir Jurowski.
Toradze est également un habitué de plusieurs festivals d'été, notamment ceux de Salzbourg, Édimbourg, Rotterdam, le Hollywood Bowl, le Festival Nuits Blanches de Saint-Petersbourg, les BBC Proms à Londres...
Toradze est à l'initiative de l'ensemble Toradze Piano Studio, ensemble avec lequel il s'est produit à Rome, Venise, Ravenne, Berlin, Boston, Chicago, Washington...
