Né à Budapest, il remporte le Premier Prix du Concours Jeno Hubay en 1979 et suit sa formation avec le grand Nathan Milstein.
Membre fondateur et premier violon du Quatuor Takács (1er Prix des Concours Internationaux d’Evian 1977 et de Portsmouth 1979,) il joue avec Sir Georg Solti, Lord Menuhin, Isaac Stern, Mstislav Rostropovitch, András Schiff, James Galway, Paul Tortelier, Mikhail Pletnev, Joshua Bell, Zoltan Kocsis et Gidon Kremer, et réalise de très nombreux enregistrements pour Decca et Hungaroton. Le Quatuor Takács dure dix-sept ans, de 1975 à 1992.
Prix Liszt en 1992, il fonde en 1996 le Takács Piano Trio avec lequel il enregistre notamment des premières mondiales d’œuvres de Franz Liszt, Laszlo Lajtha et Sandor Veress. Professeur de quatuor à cordes au Conservatoire Supérieur de Genève et à l’Ecole Supérieure de Musique à Sion en 1997, il donne des Masterclasses dans de nombreuses académies internationales.
En 1998, il crée un nouveau quatuor à cordes avec Miklos Perényi, Zoltan Tuska et Sandor Papp et depuis 2001 il se consacre entièrement à la direction d’orchestre, créant en 2005 son propre orchestre à cordes, le Camerata Bellerive. En 2007 nommé directeur musical de l’UBS Verbier Chamber Orchestra, il part en tournée asiatique avec la mezzo Frederica von Stade en 2008. Depuis 2007 il est chef principal invité des orchestres symphoniques de Hongrie et MÁV de Budapest, dont il est devenu chef principal et directeur artistique en septembre 2010. Depuis septembre 2011, il est également directeur musical du Manchester Camerata.
Il a été nommé titulaire de la Chaire internationale de Musique de chambre du Royal Northern College of Music (Manchester), et il dirige par ailleurs régulièrement le Irish Chamber Orchestra.
Gábor Takács-Nagy est un enseignant en musique de chambre dévoué et très demandé. En juin 2012, il a remporté le prix d'honneur de la Royal Academy of Music de Londres.