Henri Dutilleux débute ses études musicales au Conservatoire de Douai ; puis en 1933 il entre au Conservatoire de Paris, où il étudie dans les classes de Noël Gallon (contrepoint et fugue), Philippe Gaubert (direction d'orchestre), Henri Busser (composition) et Maurice Emmanuel (histoire de la musique).
En 1929, à l’âge de 13 ans, il compose, sur un poème de Charles-Hubert Millevoye, sa première mélodie, La Fleur. En 1938, avec la cantate L’anneau du Roi, il obtient le Grand Prix de Rome, et en 1939 passe quelques mois à la Villa Médicis, l’Académie de France à Rome. Dans cette période il s’intéresse à la musique de d’Indy, de Stravinski et de Roussel.
Dans les années 1940, Dutilleux est chef de chœur de l’Opéra de Paris et responsable du service des Illustrations Musicales de la Radiodiffusion française. En outre, ses première œuvres, Quatre mélodies pour chant et piano et La Geôle pour voix et orchestre sont créées respectivement en 1943 et 1944.
En 1951, il travaille à sa Première symphonie, caractérisée par une structure symétrique qui renferme quatre mouvements monothématiques. Sa création, par Roger Désormière et l'Orchestre National de France, date de la même année.
En revanche, pour les Métaboles (1965), il abandonne la symétrie et conçoit une structure en transformation progressive où les débuts des différents mouvements qui la composent sont joués par différents pupitres, jusqu’au mouvement final, composé pour l’orchestre dans son ensemble.
Dutilleux compose certaines de ses œuvres pour de grands interprètes tels Mstislav Rostropovitch, pour qui il écrit Tout un monde lointain… (1970) et Trois strophes sur le nom de Sacher (1976). Entre 1983 et 1985, il écrit pour Isaac Stern et l’Orchestre National de France dirigée par Lorin Maazel, son concerto pour violon et orchestre, L’Arbre des Songes. Mais initialement Dutilleux écrit surtout pour sa femme, la pianiste Geneviève Joy, qu’il épouse en 1946 et pour qui il compose sa Sonate pour piano (1946–1948), puis Figures de Résonance pour deux pianos (Geneviève et Jacqueline Robin), créées une première fois en 1970 et augmentées de deux Figures en 1977.
L'ensemble de son œuvre est récompensée en 1967 du Grand prix national de la musique et en 1994 du Praemium Imperiale du Japon. Par ailleurs, en 1974 il reçoit le Grand prix de la ville de Paris ; en 1983 le Grand prix international du disque de Montreux et en 1987 le prix international Maurice Ravel et celui du Conseil International de la Musique. The Shadows of Time lui vaut en 1998 un Royal Philharmonic Society Award et en 1999 le prix de Cannes et le Grand prix de la presse musicale internationale. En outre, après Olivier Messiaen et Pierre Boulez, Dutilleux est le troisième compositeur français à recevoir le prix international Ernst von Siemens (2005).
Parmi ses dernières œuvres, entre 2007 et 2009, il écrit Le Temps l’horloge pour voix et orchestre, composée sur des textes de Jean Tardieu et Robert Desnos, et dédié à la soprano Renée Fleming.
