Fondé en 1993 sous les auspices du Jerusalem Music Center et de la fondation culturelle Israël-Amérique, le quatuor commence sa formation à Jérusalem sous la direction du violoniste Avi Abramovitch. Il a également participé aux master classes d’Isaac Stern, de Gyorgy Kurtag, de Michael Tee, d’Henry Meyer et des membres du quatuor Amadeus. En 1996, il a remporté le premier prix de musique de chambre de la Jerusalem Academy et en 1997 un double prix au concours international de Graz en interprétant des œuvres de Kurtag et Bartók. De 1999 à 2001, le quatuor a été soutenu par la BBC, puis en 2003, il a bénéficié du premier Borletti-Buitoni Trust Award.
Le quatuor joue régulièrement au Wigmore Hall de Londres, à l’Herkulessaal de Munich, au Konzerthaus de Berlin, à la Tonhalle de Zurich, à Carnegie Hall, à Prague, Florence, Milan, aux Etats-Unis, en Australie, au Japon et en Nouvelle-Zélande. Il a comme partenaires réguliers Jessye Norman, Daniel Barenboim, Joseph Kalichstein, Elena Bashkirova, Tabea Zimmermann, Natalia Gutman et les quatuors Takacs et Prazac.
En 2006, à l’occasion du centenaire de la naissance de Chostakovitch, le quatuor s’est produit dans les plus grandes salles européennes. Il a également commencé une résidence à Musica Viva en Australie. En 2007, il était en résidence à Verbier et s'est produit au Philharmonie de Cologne et au Bozar de Bruxelles.
Depuis mai 2010, Amihai Grosz occupe le poste d’alto solo de l’orchestre philharmonique de Berlin.
Le quatuor a enregistré des œuvres de Chostakovitch et de Tchaïkovski chez EMI, ainsi que le quatuor La jeune fille et la mort de Schubert, le quatuor américain de Dvorak, et une sélection de quatuors de J. Haydn et Chostakovitch chez Harmonia Mundi.
Kyril Zlotnikov jour le le violoncelle « Sergio Perresson » ayant appartenu à Jacqueline Du Pre et prêté par Daniel Barenboim.
