Pianiste célèbre pour son goût et sa précision technique, Rudolf Buchbinder a particulièrement été associé aux compositeurs classiques et romantiques autrichiens et allemands, notamment depuis qu'il a étudié l'intégralité des sonates pour piano de Haydn pour Teldec dans les années 1970. Récemment, son enregistrement des concertos de Brahms avec Nikolaus Harnoncourt a été très largement salué par la critique lors de sa sortie en 2000.
En récital, il joue de nombreuses pièces du XXème siècle, mais sa discographie s'est principalement concentrée sur des oeuvres plus anciennes. A la Vienna Academy of Music, Buchbindr a étudié avec Bruno Seidlhofer.
En 1965, avant ses vingt ans, ils est parti en tournée en Amérique du Nord et du Sud, et l'année suivante il a remporté un prix spécial au concours Van Cliburn. Il passa l'année suivante en tournée en tant que soliste en récital et avec des orchestre européens et américains.
Rudolf Buchbinder a également enseigné le piano au conservatoire de musique de Bâle.