Né à Berlin d'un père archéologue et lecteur à l'université, Wilhelm Furtwängler passe son enfance à Munich, où il est élevé selon des principes humanistes ; son éducation musicale est dispensée par Anton Beer-Waldbrunn, Josef Rheinberger et Max von Schillings.
Très vite, Wilhelm Furtwängler s'intègre à la vie musicale européenne et devient assistant de répétitions à Berlin, dirige la Symphonie n°9 de Bruckner à Munich, est nommé chef de chœur à Zurich entre 1907 et 1909, chef d'orchestre en résidence à l'Opéra de Strasbourg, directeur musical du théâtre royal de Mannheim...
Mais c'est dans les années 1920 que la carrière de Furtwängler prend une allure exceptionnelle : en 1920, il devient directeur des concerts symphoniques de l'Opéra de Berlin, un poste précédemment occupé par Richard Strauss. En l'espace de deux années, il gagne une réputation telle qu'il est bientôt nommé à la suite d'Arthur Nikisch comme directeur du Leipzig Gewandhaus Orchestra et des Berliner Philharmoniker. En 1928, il est nommé directeur musical des Wiener Philharmoniker.
1931 marque les débuts de Furtwängler au Bayreuth Festival, dont il devient alors directeur musical adjoint, au même titre qu'Arturo Toscanini.
Au moment de l'arrivée au pouvoir de Hitler, Furtwängler s'oppose publiquement au nouveau chancelier, le qualifiant d' « ennemi du genre humain ». Il se défait de toutes ses fonctions publiques et tente même d'abandonner le titre honorifique de Staatsrat de Prusse, ce qu'on lui refuse en 1934. La tension atteint son point critique lorsque Furtwängler dirige le 11 mars 1934 la suite symphonique tirée de Mathis le peintre de Paul Hindemith, alors qu'il lui avait été auparavant interdit de diriger l'opéra du compositeur considéré comme dégénéré : en conséquence, Furtwängler est renvoyé de son poste à l'Opéra de Berlin. Pourtant, contrairement à d'autres musiciens, il ne quitte pas l'Allemagne nazie – Philadelphie, New York et Vienne lui avaient offert des postes de directeur musical. Sa participation régulière au Festival de Bayreuth à partir de 1936 et sa prédilection pour les œuvres de Richard Wagner notamment font de lui, dans l'esprit du reste du monde, l'ambassadeur musical du IIIe Reich.
Relativement protégé par le régime national-socialiste jusqu'en 1944, Furtwängler est alors soupçonné d'avoir participé aux attentats contre Hitler. Goebbels, grand admirateur du chef d'orchestre, est forcé de constater la répugnance de Furtwängler pour les nazis. Alors en danger, le chef allemand émigre brusquement en Suisse. Il travaille alors principalement à la composition (Concert symphonique pour piano et orchestre en 1937, Sonate en mi mineur pour piano et violon en 1938, Sonate en mi majeur pour piano et violon en 1940).
À la fin de la guerre et au cours des processus de dénazification de l'Allemagne, la réputation de Furtwängler est malmenée à tel point qu'on lui interdit de diriger. Quelques personnalités éminentes prennent sa défense, notamment Arnold Schoenberg, Sergiu Celibidache, Hugo Strelitzer et surtout Yehudi Menuhin qui s'adressa directement au représentant du gouvernement américain dans Berlin occupé, le général Robert A. McClure, lui demandant fermement de lever l'interdiction de diriger dont était victime le chef allemand.
En 1947, Wilhelm Furtwängler fait un retour triomphal aux Berliner Philharmoniker. Il effectue des tournées en Afrique du Sud, en Suisse (notamment au Festival de Lucerne), en Autriche (au Festival de Salzbourg), en Italie, à Paris et à Londres. En 1948, il met un point final à sa Symphonie n°2 en mi mineur. À la réouverture du Bayreuth Festival en 1951, il dirige une version anthologique de la Neuvième Symphonie de Beethoven.
Wilhelm Furtwängler laisse derrière lui une discographie immense et de référence. Il a donné les premières mondiales de nombre de grandes pièces contemporaines, notamment, les Variations pour orchestre et les Cinq pièces orchestrales, op. 16 de Schoenberg (version de 1922), le Concerto pour piano n°1 de Béla Bartók, la Suite symphonique d'après Mathis le peintre de Hindemith, le Mouvement symphonique No. 3 d'Arthur Honegger (1933), le Concerto pour piano et orchestre n°5 de Prokofiev et les Quatre derniers Lieder de Richard Strauss.
