Né à Chambéry en 1976, Renaud Capuçon étudie au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris avec Gérard Poulet et Veda Reynolds, puis avec Thomas Brandis à Berlin et Isaac Stern. En 1998 Claudio Abbado le choisit comme Konzertmeister du Gustav Mahler Jugendorchester ce qui lui permet de parfaire son éducation musicale avec Pierre Boulez, Seiji Ozawa, Daniel Barenboim et Franz Welser-Möst. En 2000 il est nommé « Rising Star » et « Nouveau talent de l’Année » aux Victoires de la Musique puis « Soliste instrumental de l’année » en 2005. En 2006, il est lauréat du Prix Georges Enesco décerné par la Sacem.
Renaud Capuçon collabore avec les plus grands chefs d'orchestres, tels que David Robertson, Matthias Pintscher, Gustavo Dudamel, Lionel Bringuier, Wolfgang Sawallish, Christoph Eschenbach, Paavo Jarvi, Daniele Gatti, Myung-Whun Chung, Semyon Bychkov, Yannick Nezet-Séguin, Kurt Masur, Daniel Harding, Jukka-Pekka Saraste, Vladimir Jurowski, Charles Dutoit, Bernard Haitink, Christoph von Dohnanyi, Andris Nelsons, Jonathan Nott, Antonio Pappano, Stéphane Denève.
Renaud Capuçon se produit régulièrement avec des orchestres de renommée mondiale, tels que le Philharmonique de Berlin, Los Angeles Philharmonic, l’Orchestre de Paris, l’Orchestre della Scala de Milan, l’Orchestre de la Suisse Italienne, l’Orchestre philharmonique de Vienne, l’Orchestre philharmonique tchèque, l’Orchestre philharmonique de Rotterdam, le Camerata Salzburg, le Konzerthausorchester Berlin, le New York Philharmonic, le National Symphony Orchestra, le New World Symphony, le Sydney Symphony Orchestra, l’Orchestre National de France, l’Orchestre Philharmonique de Radio France, le Chamber Orchestra of Europe, l’orchestre du Gewandhaus de Leipzig, la Staatskapelle de Dresde, l’Orchestre de Philadelphie, le Chicago Symphony, le Boston Symphony, l’orchestre de la Tonhalle de Zurich, le Philharmonique d’Oslo, l’Orchestre de la Suisse Romande, la Staatskapelle de Berlin, l’orchestre de Santa Cecilia, l’orchestre de la RAI Turin, le Seoul Philharmonic et le NHK Symphony.
Renaud Capuçon a donné la création mondiale du Concerto pour violon de Pascal Dusapin avec le WDR Cologne, ainsi qu’un cycle de musique de chambre Brahms/Fauré de 5 concerts au Musikverein à Vienne.
Passionné de musique de chambre, il collabore avec Martha Argerich, Nicholas Angelich, Kit Armstrong, Khatia Buniatishvili, Frank Braley, Guillaume Bellom, Yefim Bronfman, Hélène Grimaud, Khatia et Marielle Labèque, Maria João Pires, Jean-Yves Thibaudet, Gérard Caussé, Yuri Bashmet, Myung-Whun Chung, Yo Yo Ma, Mischa Maisky, Truls Mørk, Mikhaïl Pletnev et son frère Gautier Capuçon dans les plus grands festivals : Aix-en-Provence, Saint-Denis, La Roque d’Anthéron, Menton, Colmar, Hollywood Bowl, Tanglewood, Gstaad, Lucerne, Lugano, Verbier, Salzburg, Rheingau, Bucarest Festival Enescu, Amsterdam, Grenade…
Sa discographie chez Erato est immense : avec Martha Argerich Trios Haydn/Mendelssohn et Triple concerto de Beethoven, Berlioz/Saint-Saëns/Milhaud/Ravel avec la Deutsche Kammerphilharmonie/Daniel Harding, L’Arbre des Songes/Dutilleux avec le Philharmonique de Radio France/M.-W. Chung, Mendelssohn/Schumann avec le Mahler Chamber Orchestra/Daniel Harding, Mozart avec le Scottish Chamber Orchestra, Louis Langrée et Antoine Tamestit, la musique de chambre de Schubert, Ravel, Saint-Saëns, ainsi que les sonates, trios et quatuor de Brahms avec Nicholas Angelich, son frère Gautier et Gérard Caussé, les concertos de Beethoven/Korngold avec le Philharmonique de Rotterdam et Yannick Nézet-Seguin, l’intégrale des sonates de Beethoven avec Frank Braley et l’intégrale Fauré avec N. Angelich, G. Capuçon, M. Dalberto, G. Caussé et le Quatuor Ebène. Après les concertos de Brahms et Berg avec le Philharmonique de Vienne et Daniel Harding, Saint-Saëns avec le Philharmonique de Radio France et Lionel Bringuier, ainsi que l’Histoire de Babar – Poulenc/Debussy/Ridout avec Laurence Ferrari et Jérôme Ducros, son premier Best of « Violon Roi », un coffret de 3 CD retraçant son parcours et un récital avec Khatia Buniatishvili (Frank – Grieg – Dvorak), un disque réunissant la Symphonie espagnole de Lalo, le premier concerto de Bruch et les airs bohémiens de Sarasate, un disque avec des concertos contemporains de Rihm/Dusapin/Montovani nominé pour le meilleur enregistrement aux Victoires de le Musique 2017 et un disque de sonates et trios de Debussy sorti en octobre 2017, les sonates pour violon et piano de JS Bach avec David Fray (2019) et les trios « Des esprits » et « À l’Archiduc » de Beethoven avec Gautier Capuçon et Frank Braley (février 2020), les trios avec piano et sonates pour violon et piano de Camille Saint-Saëns, avec Edgar Moreau et Bertrand Chamayou, le Concerto pour violon et la Sonate pour violon et piano d'Edward Elgar, avec le London Symphony Orchestra, Sir Simon Rattle et Stephen Hough, un disque Arvo Pärt avec l'Orchestre de Chambre de Lausanne (septembre 2021), un récital Un Violon à Paris avec Guillaume Bellom, les Quatre Saisons de Vivaldi et deux concertos du Chevalier de Saint-George avec l'Orchestre de chambre de Lausanne.
Chez Deutsche Grammophon, Renaud Capuçon publie un récital Beethoven/Schumann/Franck, enregistré avec Martha Argerich au Festival de Pâques d'Aix-en-Provence (2022), l'intégrale des sonates pour piano et violon de Mozart avec Kit Armstrong (2023).
Dernière parution (Deutsche Grammophon, octobre 2023) : l'intégrale des concertos pour violon de Mozart avec l'Orchestre de chambre de Lausanne.
En juin 2011, Renaud Capuçon est promu « Chevalier dans l’Ordre National du Mérite » et « Chevalier de la Légion d’honneur » en mars 2016. Il est le fondateur et directeur artistique du Festival de Pâques d’Aix-en-Provence et du Festival Les Sommets Musicaux de Gstaad, ainsi que professeur de violon à la Haute École de Musique de Lausanne. En 2022, Renaud Capuçon devient directeur artistique du Festival d'Évian La Grange au Lac.
Depuis septembre 2021, Renaud Capuçon est directeur musical de l'Orchestre de Chambre de Lausanne.
En janvier 2020, il est promu au grade d'Officier dans l'Ordre National du Mérite. En mars 2020, Renaud Capuçon publie son premier livre, Mouvement Perpétuel, chez Flammarion.
Renaud Capuçon joue le Guarneri del Gesù « Panette » (1737) qui a appartenu à Isaac Stern.