À tout juste 23 ans, Van Cliburn est le premier lauréat du Concours International Tchaïkovski qui se déroule à Moscou tous les quatre ans depuis 1958. Sa victoire est un événement historique, qui démontre l'universalité de la musique. Avec ce succès planétaire, Van Cliburn lance définitivement sa carrière sur la scène musicale internationale.
Durant le concours, son interprétation du Concerto pour piano n° 1 de Tchaïkovski est saluée par un tonnerre d'applaudissement qui aurait duré près de huit minutes. Cette année-là, Van Cliburn se produit devant un jury composé des plus grands musiciens de l'Union soviétique : Chostakovitch, Emil Gilels, Richter, Kabalevsky... Van Cliburn déclare : « C'était juste incroyable. Incroyablement terrifiant, j'étais plus effrayé par le jury que par le public. Mais une fois l'inquiétude passée, j'ai réalisé le privilège que c'était de me présenter devant un tel jury. Leur simplicité rayonnait derrière la complexité de la grande musique ». À son retour aux États-Unis, il fera la couverture du Time Magazine qui le surnomme alors « le Texan qui a conquis la Russie ». Il est également le seul musicien classique que New York ait honoré de sa « ticker-tape parade » cette même année, un événement habituellement réservée aux héros nationaux.
Originaire de Louisiane, Van Cliburn débute le piano à l'âge de trois ans avec sa mère qui est une ancienne élève d'Arthur Friedheim, brillant élève de Franz Liszt lui-même. Il entre ensuite à la Kilgore High School dont il obtient son diplôme de piano en 1951. Il fait ses débuts aux côtés de l'Orchestre symphonique de Houston à l'âge de douze ans puis intègre la prestigieuse Juilliard School à New York où il suit les cours de Rosina Lhevinne. À ses côtés, il acquiert une grande maîtrise du répertoire romantique russe.
Il remporte à 20 ans le prix de la Fondation Leventritt à l'unanimité de Rudolf Serkin, George Szell et Leonard Bernstein, concours à la suite duquel il fait ses débuts notamment avec le New York Philharmonic et donne son premier concert à Carnegie Hall. Il commence à se produire aux côtés de grands orchestres américains parmi lesquels ceux de Denver, Cleveland, Indianapolis et Pittsburgh. Il enregistre pour RCA Records le premier concerto pour piano de Tchaïkovski en collaboration avec Kirill Kondrachine, disque qui sera vendu à plus de trois millions d'exemplaires et certifié disque de platine. De 1960 à 1972, après sa victoire au Concours international Tchaïkovski, Van Cliburn entame de nombreuses tournées à travers l'Union soviétique.
En 1962, le premier Concours International de Piano Van Cliburn a lieu à Fort Worth au Texas, créé à l'initiative de la Fondation Van Cliburn.
