Sir András Schiff est né à Budapest en 1953 et a étudié à la Ferenc Liszt Academy sous la direction de Pal Kadosa, György Kurtag et Ferenc Rados.
C’est un pianiste qui privilégie l'intimité du récital ainsi que les collaborations avec des ensembles de musique de chambre, limitant ses apparitions dans des formules concertantes. Dans le domaine vocal, ses collaborations vont de Peter Schreier, Dietrich Fischer-Dieskau, Robert Holl, à Thomas Quasthoff, Juliane Banse ou encore Cecilia Bartoli.
Si András Schiff a commencé à se consacrer à la direction d'orchestre à partir de son piano au début des années 1980, il consent depuis quelque temps, et pour quelques rares performances, à diriger au pupitre, des oeuvres chorales de Bach, ou des symphonies de Mozart, Haydn et Schubert. En 1999, il a fondé la Cappella Andrea Barca, un orchestre composé exclusivement de solistes et de spécialistes reconnus de musique de chambre, avec qui il se produit à Salzbourg et à Vicenza. Les membres de cet orchestre ont rejoint Schiff à l'occasion du Weimar Kunstfest de cette année où le pianiste est en résidence.
Parmi les récompenses obtenues par Schiff, on retiendra le Prix Bartok, la médaille Claudio Arrau Memorial décernée par la Robert Schumann Society de Düsseldorf, le Prix Kossuth (la plus haute distinction hongroise), le Prix de la musique Leonnie Sonnings au Danemark, le Penna d'Oro de la ville de Vicenza et le prix de la musique de la ville de Brême.
Après ses longues associations avec Decca et Warner Classics, Schiff enregistre désormais pour le label ECM New Series.
Début 2005, son enregistrement de l'oeuvre intégrale pour violoncelle et piano de Beethoven a reçu un Midem classical Award dans la catégorie Musique de chambre. Entre 2004 et 2009, sir András Schiff a joué en concert aux Etats-Unis et dans toute l'Europe l'intégralité des 32 Sonates pour piano de Beethoven, qu'il a enregistrées en 8 volumes, toujours pour ECM.
Son dernier album, sorti en 2015 chez ECM records, inclue les dernières œuvres pour piano de Schubert jouée sur un fortepiano viennois de 1820 fabriqué par Franz Brodmann. Il a notamment reçu l'International Classical Music Award du "Solo Instrumental Recording of the Year" ("Meilleur enregistrement sur un instrument solo").
Ayant été attaqué par des nationalistes après avoir dénoncé le régime politique hongrois en 2011, sir András Schiff a décidé de ne plus jouer dans son pays natal jusqu'à nouvel ordre.