Jacqueline Du Pré naît à Oxford le 26 janvier 1945. Enfant prodige, dès l’âge de quatre ans elle fait preuve d’un véritable talent pour le violoncelle. Elle étudie à la Guildhall School of Music de Londres avec William Pleeth, puis en France avec Paul Tortelier, en Suisse avec Pablo Casals et à Moscou avec Mstislav Rostropovitch. À l’âge de 13 ans, William Pleeth lui fait jouer le Concerto pour violoncelle d’Elgar qu’elle arrive à mémoriser en seulement quatre jours, en en donnant une interprétation qui, dans les souvenirs de William Pleeth, était « presque impeccable ». Dès lors, le Concerto, qu’elle joue pour la première fois au Royal Festival Hall à Londres en 1962, lorsqu’elle a à peine 17 ans, devient son cheval de bataille.
Elle fait ses débuts en public un an auparavant, le 1er mars 1961, au Wigmore Hall, déjà forte d’une médaille d’or de la Guildhall School et du Queen's Prize of Music. En 1965, elle enregistre avec le London Symphony Orchestra sa performance sans doute la plus connue, le Concerto d’Elgar sous la direction de Sir John Barbirolli.
En 1967, elle épouse le pianiste et chef d'orchestre Daniel Barenboïm. Avec celui-ci, et ses amis Itzhak Perlman, Zubin Mehta et Pinchas Zukerman, elle pratique assidûment la musique de chambre, notamment dans des sonates, variations et trios de Beethoven, des sonates de Brahms et le fameux quintette de Schubert La Truite qui inspirera le réalisateur Christopher Nupen pour son Perlman, Zukerman, Du Pré, Mehta, Barenboïm répètent et jouent La Truite de Schubert. Nupen filmera également une interprétation du Trio « fantôme » de Beethoven (Zukerman, Du Pré, Barenboïm).
En 1972, à l’âge de 27 ans, elle est atteinte d’une sclérose en plaques qui met tragiquement un terme à la carrière d'une personnalité forte et courageuse qui a su conquérir aussi bien la critique que le public. En 1976 elle est décorée de l'ordre de l'Empire Britannique et en 1980 obtient l'oscar britannique du musicien de l'année.
Après 14 ans passés à combattre la maladie, elle s'éteint à Londres le 19 octobre 1987. À sa mort, elle lègue son Stradivarius Davidov à Yo-Yo Ma.
